在三角形abc中,AB=AC,∠A=36度,线段AB的垂直平分线交于AB于点D于点E,连接BE求证AE^2=AC*EC角CBE等于36度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:49:49
在三角形abc中,AB=AC,∠A=36度,线段AB的垂直平分线交于AB于点D于点E,连接BE求证AE^2=AC*EC角CBE等于36度在三角形abc中,AB=AC,∠A=36度,线段AB的垂直平分线

在三角形abc中,AB=AC,∠A=36度,线段AB的垂直平分线交于AB于点D于点E,连接BE求证AE^2=AC*EC角CBE等于36度
在三角形abc中,AB=AC,∠A=36度,线段AB的垂直平分线交于AB于点D于点E,连接BE
求证AE^2=AC*EC
角CBE等于36度

在三角形abc中,AB=AC,∠A=36度,线段AB的垂直平分线交于AB于点D于点E,连接BE求证AE^2=AC*EC角CBE等于36度
AB=AC,∠A=36°
∠C=∠ABC=(180-36)/2=72°
DE垂直平分AB,则AE=BE,角A=角ABE=36
所以,∠EBC=72-36=36°
∠BEC=180-36-72=72°=角C,即BC=BE=AE
三角形BEC∽三角形ABC
即:BC/AC=EC/BC
即:AE^2=BC^2=AC*EC