如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 19:27:36
如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形
如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形OEPF中,与正方形OABC不重合的那部分（图中阴影部分）的面积为S矩形AEPQ.
（1）求点B的坐标
（2）当点Q的坐标为（a,3/2）时,求点P的坐标与S矩形AEPQ.
如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上取一点P（m,n）,其中m>n.过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F,AB与FP相交于点Q.设在矩形
1﹚AB、CB是点B到X、Y轴的距离 ,又∵四边形OABC是正方形
∴AB=CB ∴点B﹙x,y﹚的x=y 又在y=9／x图像上﹙x＞0﹚
∴x=y=3 ∴B﹙3,3﹚
2﹚根据图形可知Q的横坐标与B的横坐标相等 ,∴Q﹙3,3／2﹚
而此时P的纵坐标与Q的纵坐标相等,∴P﹙m,3／2﹚ ∴3／2=9／m ∴m=6
∴P﹙6,3／2﹚
3﹚此时P与E点的横坐标相等 ∴E﹙6,0﹚
根据各点的坐标有：OA=3,OE=6,PE=3／2 ∴AE=3
∴S矩形AEPQ=AE·PE=9／2
解:(1)设AB=OA=t,则点B为(t,t),点B在函数y=9/x上.
故:t=9/t,t=3.(取正值),即点B的坐标为(3,3);
(2)点Q纵坐标为3/2,则点P纵坐标为3/2.
点P在y=9/x上,则:3/2=9/x,x=6.即点P为(6,3/2);
S矩形AEPQ=AE*PE=(OE-OA)*PE=(6-3)*(3/2)=9/2.
（1）B点在正方形和反比例函数交点上。横坐标数值等于纵坐标值，即x=9/x（x>0)
x=3 所以B(3,3)
(2)Q点横坐标为3 ，P纵坐标与Q点一致为3/2且Q点在反比例函数上， 所以y=9/x=3/2，所以x=6.
所以P（6，3/2）
S=（6-3）x3/2=9/2.
B点坐标为（3，3）
9/2
1、因为OABC是正方形，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，所以BC垂直于x轴，BA垂直于y轴；又BA=BC，即B的横纵坐标相等；而B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上，所以B点坐标为（3，3）。
2、因为Q在BA上，而BA垂直于x轴，所以Q的横坐标就是B的横坐标，为3，即a=3，Q(3,3/2)
P、Q、F共线且PF垂直于y轴，所以P的纵坐标=Q则纵坐标=3/2
按照...
全部展开
1、因为OABC是正方形，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，所以BC垂直于x轴，BA垂直于y轴；又BA=BC，即B的横纵坐标相等；而B在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上，所以B点坐标为（3，3）。
2、因为Q在BA上，而BA垂直于x轴，所以Q的横坐标就是B的横坐标，为3，即a=3，Q(3,3/2)
P、Q、F共线且PF垂直于y轴，所以P的纵坐标=Q则纵坐标=3/2
按照题目的意思P应该也在反比例函数y=9/x（x>0)的图像上（否则本题少条件），所以P的横坐标就是6，所以PQ=6-3=3，PE=3/2
所以S矩形AEPQ=PQ×PE=9/2
收起
没有图吗？？
(1) 设A(a,0),(a>0) ∵ OA=AB,则B(a,a),它在y=9/x上, ∴ a=9/a,
a=3,即B(3,3).
(2) ∵ 点P(m,n)在y=9/x上, ∴ mn=9. A(3,0),E(m,0). AE=m-3,
Q(3,3/2), AQ=3/2. 矩形AEPQ的面积S=AE×AQ=3(m-3)/2.
∵ n=3/2, ∴ (3/2)m=9,m=6, S=9/2.