一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC

一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC
一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中
如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC上,且OA＝4 OE＝2,将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1OF1的位置,连接CF1,AE1 ⑴求证；⊿OAE≌⊿OCF1 ⑵若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周,使得OE‖OF.若存在请直接写出E点坐标；若不存在,请说明理由
如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中，点A。C分别在X轴Y轴的正半轴上。点O在坐标原点，等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点。E F分别在OA OC上，且OA＝4  OE＝2，将三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1，AE1                                      ⑴求证；⊿OAE≌⊿OCF1  ⑵若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，使得OE‖OF.若存在请直接写出E点坐标；若不存在，请说明理由

一道数学难题 如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中如图；已知正方形OABC在直角坐标系XOY中,点A.C分别在X轴Y轴的正半轴上.点O在坐标原点,等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点.E F分别在OA OC
（1）证明：
∵四边形OABC为正方形,∴OC=OA．
∵三角板OEF是等腰直角三角形,∴OE1=OF1．
又三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置时,∠AOE1=∠COF1,
∴△OAE1≌△OCF1．
（2）存在．
∵OE⊥OF,
∴过点F与OE平行的直线有且只有一条,并与OF垂直,
当三角板OEF绕O点逆时针旋转一周时,
则点F在以O为圆心,以OF为半径的圆上．
∴过点F与OF垂直的直线必是圆O的切线．
又点C是圆O外一点,过点C与圆O相切的直线有且只有2条,不妨设为CF1和CF2,
此时,E点分别在E1点和E2点,满足CF1∥OE1,CF2∥OE2．
当切点F1在第二象限时,点E1在第一象限．
在直角三角形CF1O中,OC=4,OF1=2,
cos∠COF1= 1/2 ,
∴∠COF1=60°,∴∠AOE1=60°．
∴点E1的横坐标为：xE1=2cos60°=1,
点E1的纵坐标为：yE1=2sin60°= 根号3,
∴点E1的坐标为（1,根号3 ）；
当切点F2在第一象限时,点E2在第四象限．
同理可求：点E2的坐标为（1,- 根号3）．
综上所述,三角板OEF绕O点逆时针旋转一周,存在两个位置,使得OE∥CF,此时点E的坐标为E1（1,根号3 ）或E2（1,-根号3 ）．

⊿OAE1≌⊿OCF1
证明（1）
∵四边形OABC为正方形
∴OA=OC
又∵三角形OEF为等腰直角三角形
∴三角形OE1F1为等腰直角三角形
OE1=OF1
角E1OF1=90°
有∵角COA=90°(正方形)
∴角AOE1=角COF1
∴⊿OAE1≌⊿OCF1 (SAS)
(2)应该是不存在吧 角E...

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⊿OAE1≌⊿OCF1
证明（1）
∵四边形OABC为正方形
∴OA=OC
又∵三角形OEF为等腰直角三角形
∴三角形OE1F1为等腰直角三角形
OE1=OF1
角E1OF1=90°
有∵角COA=90°(正方形)
∴角AOE1=角COF1
∴⊿OAE1≌⊿OCF1 (SAS)
(2)应该是不存在吧 角EOF为90度，怎么平行那，是不是题有别的意思啊

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(1)
∵三角形oF1E1是等腰直角三角形
∴OF1=OE1，∠F1OF+∠FOE1=∠FOE1+∠E1 OA=90°
∠F1OF=∠E1 OA
又 ∵在正方形OABC中 OA=OC
∴⊿OAE1≌⊿OCF1 (SAS)
（2）不存在

这很简单

题目有错吧应该是⊿OAE1≌⊿OCF1 吧
第二问看不太懂.
确定没有打错吗?
证明1)
∵四边形OABC为正方形
∴oa=oc
又∵三角形OEF为等腰直角三角形
∴三角形OE1F1为等腰直角三角形
oe1=of1
∠e1of1=90°
有∵∠coa=90°(正方形)
∴∠aoe1=∠cof1
∴⊿OA...

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题目有错吧应该是⊿OAE1≌⊿OCF1 吧
第二问看不太懂.
确定没有打错吗?
证明1)
∵四边形OABC为正方形
∴oa=oc
又∵三角形OEF为等腰直角三角形
∴三角形OE1F1为等腰直角三角形
oe1=of1
∠e1of1=90°
有∵∠coa=90°(正方形)
∴∠aoe1=∠cof1
∴⊿OAE1≌⊿OCF1 (SAS)

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