请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根sqrt{2}是根号2root{3}{3}是三次根号3

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 08:59:30

请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根sqrt{2}是根号2root{3}{3}是三次根号3请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3

请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根sqrt{2}是根号2root{3}{3}是三次根号3
请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根
sqrt{2}是根号2
root{3}{3}是三次根号3

请写出一个整系数多项式f(x),使得sqrt{2}+root{3}{3}是其一个根sqrt{2}是根号2root{3}{3}是三次根号3
数学之美团为你解答
因为(√2 +³√3)² = 2 + 2√2*³√3 + (³√3)²
可得方程
(x² - 2)³ = [ (√2 +³√3)² - 2 ]³
整理得 x⁶ - 6x⁴ +12x² - 8 = 0
即 f(x) = x⁶ - 6x⁴ +12x² - 8

由（√2+∛3）2=2+∛9+2√2∛3，设f(x)=(x2-2)3=[（√2+∛3）2-2]3 得，
整理 f(x)=x6-6x4+12x2-8

　　可以这样想，设x=√2+root{3}{3}，
设y=x-√2
y³=3也就是x³-3√2x²+6x-2√2=3
移项变换就有
(x³+6x-3)=(3x²+2)√2
两边平方，
就可以得到，
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　　可以这样想，设x=√2+root{3}{3}，
设y=x-√2
y³=3也就是x³-3√2x²+6x-2√2=3
移项变换就有
(x³+6x-3)=(3x²+2)√2
两边平方，
就可以得到，
x⁶ +36x²+9+12x⁴-6x³-36x=18x²+24x+8
化简一下就可以得到满足条件的式子，不过满足题目要求的式子不唯一，看构造方法了
x⁶ +12x⁴-6x³+18x²-60x+1=0
所以f(x)=x⁶ +12x⁴-6x³+18x²-60x+1是一个满足题目条件的多项式

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刷机、修改字体、自定义美化、修改开机动画效果、以及设定等等都需要应用到root权限。凌少就举个例子吧。安卓的椒友一定都清楚，刚买来手机的时候，安卓手机系统中就自带上百个应用程序。如果你想删除它们，那么就必须让自己的安卓手机root权限获取，这样才行。
SuperOneClick最为好用的一款一键ROOT小工具,本次与腾讯联手推出新版
使用腾讯手机管家方便而且很简单，打开腾讯手机管家PC版，点击工具箱便能看到一键ROOT了。腾讯手机管家PC版提供的一键ROOT是永久的获得root，除非是刷机等一系列彻底的重写系统文件的操作外，而一般的ROM包都是包含了ROOT的。
打开 “一键root” 后，是介绍的ROOT的好处，其中最好的一项优点就是可以卸载系统应用，并可以修改系统文件；第二个界面是程序检测手机ROOT的条件，由于ROOT需要保持稳定的连接，所以一定要保证数据线的稳定性。
在点击了 “开始ROOT” 后，便不要再随意摆弄手机了，安静地等待，大概一分钟左右ROOT便结束了。
1.下载安装腾讯管家
2.连接手机数据线即可ROOT
考虑到行货手机的保修问题，腾讯手机管家PC版也提供了解除ROOT的功能，操作流程也同样简单。

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