在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD于Q,若CP=根号10,则AQ=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:15:16
在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD于Q,若CP=根号10,则AQ=在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD

在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD于Q,若CP=根号10,则AQ=
在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD于Q,若CP=根号10,则AQ=

在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD于Q,若CP=根号10,则AQ=
假定Q落在线段AD上
过P点作BC垂线交BC与R,与AD交于N,显然,BR=PR,设RC=X,则PR=4-X,根据勾股定理:
PC^2-RC^2=PR^2
10-X^2=(4-X)^2
解得X=1或X=3,其中若X=1,D点将落在AD之外,因此我们取RC=3来作后续计算
易证三角形PQN和PCR全等,即NQ=PR=1,又AN=BR=1,所以AQ=2

不屑于做

AQ=4-根号10sin45°=4-根号5
不好意思,做错了。。以下为订正
做点P的垂线与CD交与点N,则PN=QD
因为ABCD为正方形,所以∠BDC=45°,
所以DN=PN/tan45°=根号2PN
又因为CN^2+PN^2=PC^2=10=(4-根号2PN)^2+PN^2
据此解方程就可得出PN的值
然后AQ=4-PN即可得出AQ麻...

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AQ=4-根号10sin45°=4-根号5
不好意思,做错了。。以下为订正
做点P的垂线与CD交与点N,则PN=QD
因为ABCD为正方形,所以∠BDC=45°,
所以DN=PN/tan45°=根号2PN
又因为CN^2+PN^2=PC^2=10=(4-根号2PN)^2+PN^2
据此解方程就可得出PN的值
然后AQ=4-PN即可得出AQ

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答:过P点作P作BC的垂线交BC于E
设QD = X
∵正方形ABCD,BD为对角线,∠BDQ= 45 度
∴在直角三角形PDQ中,PQ=DQ=X,则AQ=4-X
又∵QE=AB=4, 则PE=QE - QP = 4 - X
在直角三角形PEC中,PE = 4 - X , EC = QD = X ,CP= √10
则得 C...

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答:过P点作P作BC的垂线交BC于E
设QD = X
∵正方形ABCD,BD为对角线,∠BDQ= 45 度
∴在直角三角形PDQ中,PQ=DQ=X,则AQ=4-X
又∵QE=AB=4, 则PE=QE - QP = 4 - X
在直角三角形PEC中,PE = 4 - X , EC = QD = X ,CP= √10
则得 CP的平方= PE的平方 + EC的平方
计得 X = 1 或X =3
所以AQ=3或AQ=1

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正方形ABCD边长为2,P为对角线AC上一点,(AP+BD)*(PB+PD)的最大值为 已知正方形ABCD的边长为4,那么边AB的中点M到对角线BD的距离为? 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线BD,B1D1都在X轴上,O,O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1D的 1.等边三角形的边长为4,求高与边长的比2.正方形ABCD中,对角线AC=a,求AB:BD.对角线是啥 正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是—.正方形的对角线是2,那么边长为—,周长为__.面积为—.若正方形的面积是4平方厘米,则它的对角线长是——.BD,是正方形ABCD的一条对角线AD=DE,点E在B 如图,已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为 已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为? 正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为? 正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为? 在边长为4的正方形ABCD的对角线BD上有一点P,连接CP,过点P作CP的垂线交AD于Q,若CP=根号10,则AQ= 已知正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PF⊥BD,PG⊥BC,PF+PG的值为正方形ABCD边长为1cm,点E在对角线BD上,BE=BC,P是CE上一动点,PE垂直于BD,PG垂直于BC,PE+PG的值为?(要具体过程,具体 正方形ABCD的边长为4,它的中心在原点,对角线在坐标轴上.求正方形的各边及对称轴所在的直线方程. 边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 在边长为4的正方形ABCD中,E为对角线BD上一动点,F为边BC的中点.(1)求证:AE=EC(2)若△CEF是等腰三角形,求BE的长(3)试问在对角线BD上是否存在一点E,使EF+EC最小?请求出最小值,若不存在,请说 菱形ABCD点E、F在对角线BD上,BE=DF=1/4BD若四边形AECF为正方形求sin∠ABE在线等的 已知:如图,正方形ABCD的边长为4,G为对角线BD上的一点,DG=DC.H是AG上的一个动点,过H作HE⊥AD,HE⊥BD