如图所示,∠AOB=90°,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为多少平方厘米.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:46:30
如图所示,∠AOB=90°,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为多少平方厘米.
如图所示,∠AOB=90°,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为多少平方厘米.
如图所示,∠AOB=90°,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为多少平方厘米.
16平方厘米
设弧ob与直线的交点为z,在圆中面积与弧度成正比的,比如四分之一圆的面积就是圆面积的四分之一咯,设OA为R,那么半圆0zb半径就是R的一半了.
那么:
弧obc的面积等于,ozb加上乙的面积等于四分之一半圆面积就是八分之一圆面积
45/360=1/8=面积ozb+面积乙=1/8×π×R平方=1/8πR平方
在小半圆中,面积ozb加上甲就是小半圆的面积
1/2小半圆面积=(1/2R)平方×π×1/2=1/8πR平方
此时,两边同时减去空白面积就是甲和乙的面积了,即使甲等于乙,而甲为16平方厘米
那么,乙也为16平方厘米咯.
如图所示, ∠AOB=90°,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为多少平方厘米。
阴影甲的面积=半圆面积-空白面积=1/2πr²-空白面积
阴影乙的面积=扇形面积-空白面积=1/2π(2r)²×45/360=1/2πr²-空白面积
所以阴影甲的面积=阴影乙的面积=16平方厘米...
全部展开
如图所示, ∠AOB=90°,C为AB弧的中点,已知阴影甲的面积为16平方厘米,则阴影乙的面积为多少平方厘米。
阴影甲的面积=半圆面积-空白面积=1/2πr²-空白面积
阴影乙的面积=扇形面积-空白面积=1/2π(2r)²×45/360=1/2πr²-空白面积
所以阴影甲的面积=阴影乙的面积=16平方厘米
收起
半圆OB---甲=扇形COB--乙
设OB为2R厘米
所以半圆BO面积=πR²
扇形BOC面积={45/360}π{2R}²=πR²
所以甲=乙=16
设两阴影交点为E,从E点向OB作垂线,交于F,设FE=X
所以
扇形OEF-三角形OEF=16
即:X平方*π/4-X平方/2=16
= X平方*(π/4-2)=16
X平方=16/(π-2)/4=64/(π-2).....................(1)
题意=扇COB-三角形OEF-甲面积
=(2X)平方*π/8...
全部展开
设两阴影交点为E,从E点向OB作垂线,交于F,设FE=X
所以
扇形OEF-三角形OEF=16
即:X平方*π/4-X平方/2=16
= X平方*(π/4-2)=16
X平方=16/(π-2)/4=64/(π-2).....................(1)
题意=扇COB-三角形OEF-甲面积
=(2X)平方*π/8-X平方-16
=X平方(π-2)/2-16
将(1)代入
64/(π-2)*(π-2)/2-16
=32-16
=16(平方厘米)
前提是OB必须是小半圆的直径,否则此题无解!!己知条件不足!!可以流产了!!
收起
如图:答案为14.9333