在矩形abcd中,bc分之ab=2分之根号5-1≈0.618,那么称这个矩形为黄金矩形.在黄金矩形abcd内作正方形cdef,得到一个小矩形abfe,请问矩形abef是否也是黄金矩形?说明你的结论.(急速 现1小时内)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:52:56
在矩形abcd中,bc分之ab=2分之根号5-1≈0.618,那么称这个矩形为黄金矩形.在黄金矩形abcd内作正方形cdef,得到一个小矩形abfe,请问矩形abef是否也是黄金矩形?说明你的结论.(急速 现1小时内)
在矩形abcd中,bc分之ab=2分之根号5-1≈0.618,那么称这个矩形为黄金矩形.在黄金矩形abcd内作正方形cdef,
得到一个小矩形abfe,请问矩形abef是否也是黄金矩形?说明你的结论.(急速 现1小时内)
在矩形abcd中,bc分之ab=2分之根号5-1≈0.618,那么称这个矩形为黄金矩形.在黄金矩形abcd内作正方形cdef,得到一个小矩形abfe,请问矩形abef是否也是黄金矩形?说明你的结论.(急速 现1小时内)
是.
设BC=2 AB=√5-1
∴BF=2-(√5-1)=3-√5
∴BF/AB
=(3-√5)/(√5-1)
=[(3-√5)(√5+1)]/[(√5-1)(√5+1)]
=(2√5-2)/4
=(√5-1)/2
∴是
不是
因为:ab/bc=(根号5/2)-1=(根号5-2)/2
设:ab=(根号5-2)x,bc=2x
那么bf=bc+cf
cdef为正方形,所以,cf=ab
bf=2x+(根号5-2)x=根号5
bf/ab=根号5/(根号5-2)=...
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不是
因为:ab/bc=(根号5/2)-1=(根号5-2)/2
设:ab=(根号5-2)x,bc=2x
那么bf=bc+cf
cdef为正方形,所以,cf=ab
bf=2x+(根号5-2)x=根号5
bf/ab=根号5/(根号5-2)=根号5(根号5+2)=5+2根号5
所以不是黄金矩形。
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