两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?（恩恩,图画有些不好,请见谅）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 20:25:39
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?（恩恩,图画有些不好,请见谅）
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,
点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?
（恩恩,图画有些不好,请见谅）
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?（恩恩,图画有些不好,请见谅）
连接AD,在三角形ABD中,因为AB=DB,所以是等腰三角形.
因为∠BAC=∠FDE,∠BAD=∠BEA,
所以∠OAD=∠ODA,所以⊿AOD是等腰三角形,OA=OD.
因为AC=FD,所以OF=OD,
又因为∠FOA与∠COD是对顶角,所以想等.
所以⊿AOF与⊿COD是全等三角形.
由题意知：
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，则：AB=ED,BC=EF.所以AF=CD
角BAC=角FDE
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由题意知：
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，则：AB=ED,BC=EF.所以AF=CD
角BAC=角FDE
角DFE=角ACB所以角OFA=角OCD（角互补定理）
由以上三个条件可知△AOF与△DOC是完全相等（两角加一边）
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LZ 你这道题是几年级的学生的 如果是初中的 一个三角形全等就解决了
不过貌似是小学生的，没有学习全等三角形？不然你不会拿来问。
你可以用对称的想法 连接OB（E），很显然整个图形以直线OB为对称的 容易得出不重叠的两部分△AOF与△DOC完全相等...
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LZ 你这道题是几年级的学生的 如果是初中的 一个三角形全等就解决了
不过貌似是小学生的，没有学习全等三角形？不然你不会拿来问。
你可以用对称的想法 连接OB（E），很显然整个图形以直线OB为对称的 容易得出不重叠的两部分△AOF与△DOC完全相等
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