两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?（恩恩，图画有些不好，请见谅）

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?（恩恩，图画有些不好，请见谅）
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,
点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?
（恩恩，图画有些不好，请见谅）

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否完全相等?为什么?（恩恩，图画有些不好，请见谅）
全等
因为：AB=DE,EF=BC
所以：AF=CD
又因为：角A=角D,角FOA和角COD是对顶角：相等
所以角AFD=角DCO
所以两个三角形全等（角边角）

∵两三角形纸板完全相同
∴BC=BF，AB=BD，∠A=∠D
∴AB－BF=BD－BC
即AF=DC.
在△AOF和△DOC中
∵AF=DC，∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
∴△AOF≌△DOC（AAS）.

以为三角ABC全等三角DEF（三角=三角形）
所以AB =DE FB=CE(全等。。。对应边相等)
所以AB-FB=DE-CE AF=DC（等换）
因为角A=角D（全。。。角相等）
在三角AOF与三角DOC中。。。。
下面你应该会了吧
两对角（其中一对顶角）一边等
所以两三角形全等（AAS）
希望满意 谢谢 ******...

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以为三角ABC全等三角DEF（三角=三角形）
所以AB =DE FB=CE(全等。。。对应边相等)
所以AB-FB=DE-CE AF=DC（等换）
因为角A=角D（全。。。角相等）
在三角AOF与三角DOC中。。。。
下面你应该会了吧
两对角（其中一对顶角）一边等
所以两三角形全等（AAS）
希望满意 谢谢 ******

收起

答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即 ∠A=∠D
∠AOF=∠DOC
AF=DC ，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．

∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE,FB=EC,∠A=∠D
∵AB-FB=AF
ED-EC=DC
即AF=DC
在△AFO和△DCO中
{∠A=∠D
{∠FOA和∠COD（对顶角相等）
{AF=DC(已证）
∴△AFO≌△DCO（AAS）
∴全等

答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
即 ∠A=∠D ∠AOF=∠DOC AF=DC   ，
∴△AOF≌△DOC（

AAS）．

分析：根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．
答：△AOF≌△DOC．
证明：
∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
∠A=∠D<...

全部展开

分析：根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC．
答：△AOF≌△DOC．
证明：
∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，
∠A=∠D
即 ∠AOF=∠DOC，
AF=DC，
∴△AOF≌△DOC（AAS）．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，解答此题的关键是根据题意得出AF=DC，AO=DO

收起

      △AOF≌△DOC

　　证明：

　　∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，、

　　∴AB=BD，BF=BC，

　　∴AB-BF=BD-BC，

　　∴AF=DC ∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC，

• 即 ∠A=∠D

•      ∠AOF=∠DOC

•       AF=DC 

         ∴△AOF≌△DOC（AAS）．

答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC
∴△AOF≌△DOC

∵三角形纸板ABC和DEF完全相同
∴AB=DB，BC=BF,∠A=∠D
∴AB－BF=BD－BC,即AF=DC
在△AOF和△DOC中，∠A=∠D,∠AOF=∠DOC,AF=DC
∴△AOF≌△DOC

答：△AOF≌△DOC．
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC
∴△AOF≌△DOC