已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:29:43
已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)已知:E、F分别

已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)
已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)

已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD)
连结EF.AC,作AC的中点G.连结EG,FG
因为E.F分别为AD和BC的中点.G为AC的中点
所以EG,FG分别为三角形ABC,ADC的中位线,
所以EG=1/2CD FG=1/2AB
所以EG+FG=1/2CD+1/2AB=1/2(AB+CD)
因为是任意四边形.
所以AB有可能平行于CD也有可能不平行于CD
所以G有可能在EF上.也有可能不在EF上
两点之间,线段最短
所以EF≤ EG+FG
所以EF ≤1/2(AB+CD)

已知:E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD) 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形 已知任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC) 已知任意平面四边形ABCD中,E.F分别是AD BC的中点,求证:向量EF=(向量AB+向量DC)/ 如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中如图,点E、F、H、G分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足什么条件是,四边形EFGH是菱形只有那么一个空啊,楼主们的答 已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 悬赏分:0 - 提问时间20已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q 悬赏分:0 - 已知E,F分别是四边形ABCD的边AB,CD的中点,G,H分别是对角线AC,BD的中点,求证:EF,GH互相平分 已知:四边形abcd中,e.f分别是ab.cd的中点,求证:四边形aecf是平行四边形 E、F分别是任意四边形ABCD的边AD、BC的中点,求证:EF≤二分之一(AB+CD) 图形要图形啊 2006初中竞赛的一道题,已知四边形ABCD为任意凸四边形,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长;S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长.设K = SS1,K1 = PP1 , 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 已知E.F.G.H分别是空间四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点,用向量法证明E,F,G,H四点 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形 任意凸四边形ABCD,E.F.G.H分别是各边中点,图中阴影部分的两块面积和是四边形ABCD的面积的---?如何求出 已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是BC,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3,求证四边形efgh为梯形要过程 如图,E,F,G,H分别是任意四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,沿EG和FH把四边形ABCD剪成四小块.试试看,你能将四小块拼成一个平行四边形吗?为什么?