22．（9分）如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,（1）若∠A = 60°,求∠BOC；（2）若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 00:49:29
22．（9分）如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,（1）若∠A = 60°,求∠BOC；（2）若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立
22．（9分）如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
（1）若∠A = 60°,求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
（提示：三角形的内角和等于180°）
22．（9分）如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,（1）若∠A = 60°,求∠BOC；（2）若∠A =100°、120°,∠BOC又是多少?（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立
1、∠A=60°,∠1+∠4=½（∠ABC+∠ACB）=½*120°=60°,得到∠BOC=120°
2、同上分别有140°和150°
3、∠BOC=180°-（∠1+∠4）=180°-½（∠ABC+∠ACB）=180°-½（180°-∠A）=90°+½∠A
1 。120
2。140 150
3。∠BOC＝90º+½∠A
分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．
（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠...
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分析：已知∠A，就可以求出∠ABC与∠ACB的和，进而可以求出∠1与∠4的和．在△OBC中利用三角形内角和定理就可以求出∠O的大小．∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）∵∠A=60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°，
∴∠1+∠4=60°，
∴∠O=120°．
（2）若∠A=100°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°，
∴∠1+∠4=40°，
∴∠O=140°．
若∠A=120°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°，
∴∠1+∠4=30°，
∴∠O=150°．
（3）规律是∠O=90°+0.5∠A，当∠A的度数发生变化后，结论仍成立．
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