如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两边D、E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.今天解决,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 19:40:00
如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两边D、E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.今天解决,如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两边D、E,使AD=A

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如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两边D、E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?
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不变化.
证明:∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC
同理,∠ECB=∠CEB
∵∠CEB+∠ADC+∠DCE=180°,
∴∠ACD+∠BCE+∠ECD=180°
即∠ACB+2∠ECD=180°
∴∠ECD=45°. 

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