直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:50:19
直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围直角三角

直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围
直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围

直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围
2≤AD<3
法一:
∠B=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x,BD=6-x
∠B=∠B ,∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD/AB=ED/AC
∴6-x/6=x/3 解得x=2
至于小于3就不用解释了吧.
法二:
以D为圆心,以AB为半径作圆,要使E点存在,则E最小为圆与BC的切点,此时AD=2;E最多可到B、C点,此时AD=3.
法一在大题,法二在小题

直角三角形ABC,D在斜边AB上,E在BC上,AD=DE,AB=6,∠B=30°求AD的取值范围 八年级希望数学竞赛模拟训练卷在直角三角形ABC中,D,E是斜边AB上的三等分点,且CD^2+CE^2=1,求斜边AB的长在直角三角形ABC中,D,E是斜边AB上的三等分点,且CD^2+CE^2=1,求斜边AB的长急用呦! 在直角三角形abc中∠A<∠B CM是斜边AB上的中线 已知如图所示在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,BE=AB.求证:∠DAE=45° 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD 如图,已知△ABC和△ABE都是以AB为斜边的直角三角形,点A、B、C、D、E在同一个圆上吗? 在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC,当角B的度数变化时,角DCE如何变化? 如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两边D、E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?快当天解决 在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当角B的度数变化时,讨论角DCE如何变化,说明根据 在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC,当角B的度数变化时,试讨论角DCE如何变化?说明理由 (数学)在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D.E,使AD=AC,BE=BC,当∠B的度数变化时,∠DCE有什么变化?说明 如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两边D、E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据.今天解决, 如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=BC,当∠B的度数变化时试讨论∠DCE如何变化,说明你的根据不好意思 没有图 在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D,E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如何变化?说明你的根据 如图在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D,E使AD=AC,BE=BC当∠B的读书变化时,试讨论∠DCE如何变化,说明你的%如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC.当∠B的度数变化时,试讨论∠DCE如 D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD不要复制,最好是相似的解法 如下图所示.在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF‖EC交BC延在直角三角形ABC中,E是斜边AB上的中点,D是AC的中点,DF平行EC交BC延长线于F,求证EBFD为等腰梯形.图像可以自己画的额, 如图,在直角三角形abc中,d为斜边ab的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE垂直于DF,连结ae,ef,bf能不能组成直角三角形,写出你的结论并写出理由