以正方体的任意三个顶点做三角形,从中随机取出2个三角形,则这两个三角形不共面的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:29:11
以正方体的任意三个顶点做三角形,从中随机取出2个三角形,则这两个三角形不共面的概率
以正方体的任意三个顶点做三角形,从中随机取出2个三角形,则这两个三角形不共面的概率
以正方体的任意三个顶点做三角形,从中随机取出2个三角形,则这两个三角形不共面的概率
8个顶点共能构成C(8,3)=56个三角形
正方体内,8个顶点,包括对角面在内共能形成12个面.
每个面共能形成C(4,3)=4个三角形
对于12个面中的每一个面,选两个三角形共面的选法数是
C(4,2)=6（个）
那么12个面中选出两个三角形共面的方法数应该是
12*C(4,2)=72（个）
所以最后的概率为
1-72/C(56,2)=367/385
1/2
52/56=13/14
正方体的任意三个顶点做三角形 有56个三角形
随机取出2个三角形 共是1540对
可以知道 如果要共面 只可能共正方体的面和对角面 共12个面
分析每个面 都有4个三角形 可以取6对
则 12个面可以取 6*12=72对共面
1-12(4C2)/2C(8C3)=367/385
13/14
以正方体的任意三个顶点做三角形 有56个三角形
从中随机取出2个三角形 一共是1540对
可以知道 如果要共面 只可能共正方体的面和对角面 共12个面
分析每个面 都有4个三角形 可以取6对
则 12个面可以取 6*12=72对共面
不共面的概率=1-(72/1540)=368/385...
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以正方体的任意三个顶点做三角形 有56个三角形
从中随机取出2个三角形 一共是1540对
可以知道 如果要共面 只可能共正方体的面和对角面 共12个面
分析每个面 都有4个三角形 可以取6对
则 12个面可以取 6*12=72对共面
不共面的概率=1-(72/1540)=368/385
收起
368/385