如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证:(1)PD=PE(2)PE‘2=PA.•PB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:27:42
如图ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证:(1)PD=PE(2)PE‘2=PA.•PB如图ab是圆o的直径,P为AB

如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证:(1)PD=PE(2)PE‘2=PA.•PB
如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E
求证:(1)PD=PE
(2)PE‘2=PA.•PB

如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证:(1)PD=PE(2)PE‘2=PA.•PB
证明:
1、连接OC、OD
∵AB为直径,C为半圆ABC的中点
∴OC⊥AB
∴∠OCD+∠OEC=90
∵∠DEP=∠OEC
∴∠OCD+∠DEP=90
∵OC=OD
∴∠OCD=∠ODC
∴∠ODC+∠DEP=90
∵PD切圆O于点D
∴∠ODC+∠EDP=90
∴∠DEP=∠EDP
∴PD=PE
2、连接AD、BD
∵PD切圆O于点D
∴∠BDP+∠ODB=90
∵OB=OD
∴∠OBD=∠ODB
∴∠BDP+∠OBD=90
∵AB为直径
∴∠ADB=90
∴∠BAD+∠OBD=90
∴∠BAD=∠BDP
∵∠P=∠P
∴△PAD相似于△PDB
∴PD/PA=PB/PD
∴PD²=PA.•PB
∵PE=PD
∴PE²=PA.•PB

1)连接AD,BD
∵FD是圆O的切线
∵C是半圆ACB的中点
∴PD=PE
2)根据切...

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1)连接AD,BD
∵FD是圆O的切线
∵C是半圆ACB的中点
∴PD=PE
2)根据切割线定理
PD²=PA*PB
∵PE=PD
∴PE²=PA*PB

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证明:(1)连接OC、OD,(1分)
∵C是半圆ACB的中点
∴∠COA=∠COB
∵∠COA+∠COB=180°
∴∠COA=∠COB=90°
∴OD⊥PD,OC⊥AB.
∴∠PDE=90°-∠ODE,
∠PED=∠CEO=90°-∠C,
又∵OC=OD,
∴∠C=∠ODE,
∴∠PDE=∠PED.(4分)
...

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证明:(1)连接OC、OD,(1分)
∵C是半圆ACB的中点
∴∠COA=∠COB
∵∠COA+∠COB=180°
∴∠COA=∠COB=90°
∴OD⊥PD,OC⊥AB.
∴∠PDE=90°-∠ODE,
∠PED=∠CEO=90°-∠C,
又∵OC=OD,
∴∠C=∠ODE,
∴∠PDE=∠PED.(4分)
∴PE=PD.(5分)
(2)连接AD、BD,(6分)
∴∠ADB=90°.
∵∠BDP=90°-∠ODB,∠A=90°-∠OBD,
又∵∠OBD=∠ODB,∴∠BDP=∠A,
∵∠P=∠P,
∴△PDB∽△PAD.(8分)
∴PDPB=
PAPD,∴PD2=PA•PB.
∴PE2=PA•PB.(10分)

收起

如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图;?t=1 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,圆o的直径AB等于6厘米,P是AB延长线上的一点,过P作圆o的切线,切点为c,连接AC,若点P在AB的延长线上运动,∠APC的平分线交AC于点M,你认为角CMP的大小是否有变化呢?若变化,请说明理由,若不变, 已知,如图,AB是圆O的直径,点p在AB延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E.角POC等于角PCE,Oe比ae等于1比2,pa AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,BD垂直PD,垂足为D,连接BC 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,∠APC=∠APE.求证:弦CD=EF如图 AB是圆O的直径 点P在AB的延长线上 ∠APC = ∠APE 求证:弦CD=EF 如图,AB为圆O的直径,OC垂直AB,P为BA延长线上一点,PC交圆O于点Q,若∠P=30,则∠B的度数为多少 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB垂足为E,且PC^2=PE*PO