今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:24:53
今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带
今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.
空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带电荷量为+q的液滴,测得此液滴在b点速度最大,最高到达a点,测得ac=h,根据题中所给数据,可以求得（）
A.a点电势 B.a点场强 C.b电场强 D.b点电势
不难理解.但是在下经过再三考虑与计算之后,认为本题应选ABCD,证明如下.
1.定性证明：空间中,如果知道一个圆盘的带电量Q,c点电势,圆盘半径R,那么空间内任意一点的电势与场强都可以表示出来,根据题中条件,已知a点电势,a点相对圆盘的位置,圆盘所带电荷,那么可以求出圆盘半径.半径已知,带电量已知,c点电势已知,则所有都已知,故选ABCD.
2：定量证明：已知c点电势为0,ac=h,a点电势为-mgh/q（简单计算所得）,设圆盘半径为R,则取无限远处电势为零,可以求得c点相对无限远处电势为Uc（这个真不会求,毕竟才疏学浅）则a点相对无限远处电势Uc-mgh/q.
①求h与RQ之间的关系
如图2,将园用半径为等差数列的多组圆分割,分别求出每一个圆环在a点的电势,当分割的圆无限多时,即可求出a点电势.
初步求算见图3 令h=pR 整理
注意到,右边一堆是函数f（x）=1/（P²+x²）在（0,1）上的积分
∵f（x）为(1/p)*arctan(x/p) 的导函数 （这点是我在网上查的）
原式=2kQ*arctan（h/R）/R
=Uc-mgh/q
通过这个可以解出R吧应该,本人不才,往下走不动了,
今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带
呵呵,同学,这个问题没有你想象的那么复杂.
首先指出一个小问题：你在推导中取了无穷远为电势0点,这个是不能随便取得.一般情况下,在没有规定电势0点的问题里,我们是通常取无穷远或地面为电势零点的,但是本题中已经规定了圆盘c处是电势零点,我们都知道正电荷周围电势降低,所以对于圆盘激发的电场,周围电势都是负的,不会是0.何况本题中还有一根电场线参与叠加,这跟电场线首先方向未知,其次大小也未知,也没有说是不是匀强的,所以更不敢说无限远处的电势是多少了.
你后面的推导我没太细看,但是就如上所说,你忽略了那根电场线的存在,正因为这跟一切都未知的电场线的存在,我们只能通过能量守恒关系得出a点的电势,以及通过受力平衡得到b点场强,而这里a点的电势和b点场强都是圆盘和那根电场线叠加后的合场强.
如果没有那根电场线,则一切都可求了,包括b点的位置,以及圆盘的半径R
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