今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:49:20
今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带
今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.
空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带电荷量为+q的液滴,测得此液滴在b点速度最大,最高到达a点,测得ac=h,根据题中所给数据,可以求得（）
A.a点电势 B.a点场强 C.b电场强 D.b点电势
不难理解.但是在下经过再三考虑与计算之后,认为本题应选ABCD,证明如下.
1.定性证明：空间中,如果知道一个圆盘的带电量Q,c点电势,圆盘半径R,那么空间内任意一点的电势与场强都可以表示出来,根据题中条件,已知a点电势,a点相对圆盘的位置,圆盘所带电荷,那么可以求出圆盘半径.半径已知,带电量已知,c点电势已知,则所有都已知,故选ABCD.
2：定量证明：已知c点电势为0,ac=h,a点电势为-mgh/q（简单计算所得）,设圆盘半径为R,则取无限远处电势为零,可以求得c点相对无限远处电势为Uc（这个真不会求,毕竟才疏学浅）则a点相对无限远处电势Uc-mgh/q.
①求h与RQ之间的关系
如图2,将园用半径为等差数列的多组圆分割,分别求出每一个圆环在a点的电势,当分割的圆无限多时,即可求出a点电势.
初步求算见图3 令h=pR 整理
注意到,右边一堆是函数f（x）=1/（P²+x²）在（0,1）上的积分
∵f（x）为(1/p)*arctan(x/p) 的导函数 （这点是我在网上查的）
原式=2kQ*arctan（h/R）/R
=Uc-mgh/q
通过这个可以解出R吧应该,本人不才,往下走不动了,
今日老师给了一道极其令人蛋疼的题目.空间内存在如图所示圆盘,其中带有Q的正电荷（令c点电势为0）电荷分布均匀,如图直线为穿过圆盘重点的一条电场线,在c点无初速度放置一个质量为m,带
没图啊