9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:18:55
9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处．
9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F
已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处．
（1）如图1,若点E在线段BC上,求CF的长；
（2）求sin∠DAB1的值；
（3）如果题设中“BE=2CE”改为“ =x”,其它条件都不变,试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论,不需写出解题过程）．
1、2小题会了,想问下第三题的大致思路是怎么样的,不要只是答案,要思路啊!~~~
额额，忘了把图放上来...所以说要分类啊...
还有huamr1975 ，不是“BE=2CE”改为“ =x”，是改为BE/CE=x
复制过来的时候没弄好..
9年级数学题：已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F已知边长为3的正方形ABCD中,点E在射线BC上,且BE=2CE,连接AE交射线DC于点F,若△ABE沿直线AE翻折,点B落在点B1处．
（1）∵AB∥DF,
∴ = ,（1分）
∵BE=2CE,AB=3,
∴ = ,（1分）
∴CF= ；（1分）
（2）若点E在线段BC上,如图1,设直线AB1与DC相交于点M．
由题意翻折得：∠1=∠2．
∵AB∥DF,
∴∠1=∠F,
∴∠2=∠F,
∴AM=MF．（1分）
设DM=x,则CM=3-x．
又CF=1.5,
∴AM=MF= -x,
在Rt△ADM中,AD2+DM2=AM2,
∴32+x2（ -x）2,
∴x= ,（1分）
∴DM= ,AM= ,
∴sin∠DAB1= = ；（1分）
②若点E在边BC的延长线上,如图2,设直线AB1与CD延长线相交于点N．
同理可得：AN=NF．
∵BE=2CE,
∴BC=CE=AD．
∵AD∥BE,
∴ = ,
∴DF=FC= ,（1分）
设DN=x,则AN=NF=x+ ．
在Rt△ADN中,AD2+DN2=AN2,
∴32+x2=（x+ ）2,
∴x= ．（1分）
∴DN= ,AN= sin∠DAB1= = ；（1分）
（3）若点E在线段BC上,y= ,定义域为x＞0；（2分）
若点E在边BC的延长线上,y= ,定义域为x＞1．（1分）
当E在线段BC上，即x>1时，重合部分面积=△ABE的面积=1/2AB*BE,
BE=BC*x/(1+x)=3x/(1+x),y=9x/2(1+x)
当E在射线BC上，即x>1时，重合部分面积=△ADF的面积=1/2AD*DF，DF=3-CF，
CF可由△ABE和△FCE相似求得，CF=3/x，DF=3(x-1)/x,所以y=9(x-1)/2x.
图自己画就能看明白
你图形就没有，到底e在bc上还是在bc外？
第一个