2012四川凉山州的中考数学题,题在下面,在△ABC中,已知AB﹦13 cm,AC﹦5 cm,BC边上的中线AD﹦6 cm,求以BC为边长的正方形面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:05:10
2012四川凉山州的中考数学题,题在下面,在△ABC中,已知AB﹦13cm,AC﹦5cm,BC边上的中线AD﹦6cm,求以BC为边长的正方形面积.2012四川凉山州的中考数学题,题在下面,在△ABC中

2012四川凉山州的中考数学题,题在下面,在△ABC中,已知AB﹦13 cm,AC﹦5 cm,BC边上的中线AD﹦6 cm,求以BC为边长的正方形面积.
2012四川凉山州的中考数学题,题在下面,
在△ABC中,已知AB﹦13 cm,AC﹦5 cm,BC边上的中线AD﹦6 cm,求以BC为边长的正方形面积.

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延长AD=2AD,所以AA'=6*2=12,因为D为BC中点,所以BD=CD.

因为AD=A'D,角ADB=角A'DC,所以SAS证明三角形ADB与三角形A'DC全等.

所以A'C=AB=13,所以三角形AA'C是直角三角形.

所以角A'AC=90度,在三角形ADC中勾股定理,CD=根号下AD2+AC2=根号下52+62=根号61.

所以BD=2CD=2根号61,所以S正方形=2根号61的平方=244.

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