谁能帮我整理初中三年的几何证明依据,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:34:58
谁能帮我整理初中三年的几何证明依据,谁能帮我整理初中三年的几何证明依据,谁能帮我整理初中三年的几何证明依据,几何证明的说理依据最常用、最直接、最简单的说理依据:1.已知2.公共角3.公共边4.

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谁能帮我整理初中三年的几何证明依据,
几何证明的说理依据

最常用、最直接、最简单的说理依据:
1.已知
2.公共角
3.公共边
4.同圆的半径相等
5.等边三角形的边长相等、三个角都相等
6.正方形的边长相等、四个角都相等
相交线:
7.同角的余角相等;
8.等角的余角相等;
9.同角的补角相等
10.对顶角相等
判定平行线的三个方法:
11.同位角相等,两直线平行
12.内错角相等,两直线平行
13.同旁内角互补,两直线平行
平行线的三个性质:
14.两直线平行,同位角相等
15.两直线平行,内错角相等
16.两直线平行,同旁内角互补
和平行线相关的几个推论:
17.垂直于同一条直线的两直线平行
18.平行于同一条直线的两直线平行
(平行线的传递性)
19.平行线间的距离处处相等
20.同底等高的三角形面积相等
可以用来说理的意义:
21.邻补角的意义
22.垂直的意义
23.角平分线的意义
24.中点的意义
最常用的两个代数性质:
25.等量代换
26.等式的性质
三角形的内角和及其推论:
27.三角形的内角和等于180°
28.直角三角形的两锐角互余
29.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
30.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
31.三角形的外角和等于360°
全等三角形的判定方法:
32.边角边(S.A.S)
33.角边角 (A.S.A)
34.角角边 (A.A.S)
35.边边边 (S.S.S)
36.直角三角形全等判定:斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等(H.L)
全等三角形的性质:
37.全等三角形的对应角相等
38.全等三角形的对应边相等
等腰三角形:
39.等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)
40.等腰三角形的三线合一
41.等角对等边
42.等边三角形的每个内角等于60°
43.三个内角都相等的三角形是等边三角形
44.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形
直角三角形的性质:
45.直角三角形的两个锐角互余
46.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
47.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半
48.在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°
线段垂直平分线的性质
49. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(证明线段相等)
50.到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上(可证明垂直)
角平分线的性质
51.角平分线上的点到角两边距离相等(证明线段相等)
52.在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上(证明角相等)
勾股定理
53. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方:
即:∵在RT⊿ABC中,∠C=90°(已知)
∴AC2+BC2=AB2(勾股定理)

勾股定理的逆定理
53.如果直角三角形的一条边的平方等于其它
两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.
即:∵ AC2+BC2=AB2(已知)

∴∠C=90° (勾股定理的逆定理)
∴⊿ABC是直角三角形

多边形相关公式:
55. 多边形的一个顶点出发对角线条数:(n-3)条
56. 多边形对角线条数:
57. 多边形内角和公式:(n-2)﹒180°
58. 多边形外角和:360°
平行四边形:
59. 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的性质:
60. 平行四边形的对边相等
61. 平行四边形的对角相等
62. 平行四边形的两条对角线互相平分
63. 平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点
性质推论:
64. 夹在平行线间的平行线段相等
(可证线段相等)
65. 平行线间的距离处处相等(可证高相等)
平行四边形的判定方法:
66. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形(平行四边形的定义)
67. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
68. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
69. 两组对角相等的分别相等的四边形是平行四边形
70. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
特殊的平行四边形:
71. 矩形定义:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形
72. 菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形
73. 正方形定义:有一组邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形叫正方形
矩形性质:
74. 矩形的四个角都是直角
75. 矩形的两条对角线相等
菱形性质:
76. 菱形的四条边都相等
77. 菱形的对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角
正方形性质:
78. 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
79. 正方形的两条对角线相等,且互相垂直,每条对角线平分一组对角
矩形的判定:
80. 有三个内角是直角的四边形是矩形
81. 对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的判定:
82. 四条边都相等的四边形是菱形
83. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
正方形的判定:
84. 有一组邻边相等的矩形是正方形
85. 有一个内角是直角的菱形是正方形
梯形:
86. 定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形角梯形
等腰梯形性质:
87. 等腰梯形在同一底上的两个内角相等
88. 等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形的判定:
89. 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形
90. 对角线相等的梯形是等腰梯形
三角形、梯形中位线定理:
91. 三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半
92. 梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,且等于两底和
的一半