高等函数等价无穷小的总结即常见的等价无穷小(要全点)!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:00:48
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重要的等价无穷小替换
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*(x^2)
(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)
(e^x)-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x
loga(1+x)~x/lna
值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错!(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)
求极限时要多加注意!