函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 20:01:54
函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得?
函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得?
函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得?
y=sinx+cosx=根号2[sin(x+π/4)]
所以
y=sin(x+π/3)
①先向右平移π/3个单位 得y=sinx
②再向左平移π/4个单位 得y=sin(x+π/4)
③再把y轴上的长度扩大根号2倍 的y=根号2[sin(x+π/4)]
先右移π/12，再把纵坐标伸长为原来的根2倍
y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
可由y=sin（x+π/3）纵坐标变为原来的√2倍 再向右平移π/12得到
可追问 望采纳
y=sinx+cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx）
=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）
=√2sin（x+π/4）
=√2sin[(x-π/12)+π/3]
y=sin（x+π/3）沿y方向伸长√2倍，再向右平移π/12即可得到y=sinx+cosx
函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得？ 求过程！
y=sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)
先将y=sin(x+π/3)的图像向右平移π/12得到y=sin(x-π/12+π/3)=sin(x+π/4)的图像，然后再将各点的横坐标不变，将纵坐标拉长到原来的√2倍，即得到y=(√2)sin(x+π/4)=sinx+cosx的图像。...
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函数y=sinx+cosx的图像可由函数y=sin（x+π/3）怎样平移可得？ 求过程！
y=sinx+cosx=(√2)sin(x+π/4)
先将y=sin(x+π/3)的图像向右平移π/12得到y=sin(x-π/12+π/3)=sin(x+π/4)的图像，然后再将各点的横坐标不变，将纵坐标拉长到原来的√2倍，即得到y=(√2)sin(x+π/4)=sinx+cosx的图像。
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