已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 19:15:14
已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
已知函数f（x）的导数为f`（x）=4x^3-4x且图像过定点（0,-5）求函数的单调区间和极值
f'(x)=4x^3-4x 所以可以设f(x)=x^4-2x^2+c
又因为过定点(0,-5),所以f(0)=-5
-5=0^4-2(0^2)+c → c=-5
所以f(x)=x^4-2x^2-5
令f'(x)＞0 → 4x^3-4x＞0 → 4x(x^2-1)＞0 → 4x(x-1)(x+1)＞0 → -1＜x＜0 或 x＞1
所以f(x)的单调增区间为(-1,0)(1,+∞) 单调减区间为(-∞,-1)(0,1)
所以在x=-1和x=1时,f(x)取极小值,在x=0时,f(x)取极大值
所以f(-1)=(-1)^4-2(-1)^2-5=1-2-5=-6
f(1)=1^4-2(1)^2-5=1-2-5=-6
f(0)=0^4-2(0)^2-5=0-0-5=-5
所以极小值为-6,极大值为-5
根据导数函数设f(x)=x^4-2x^2+c把(0,5)带入求函数
然后求单调区间和极值
复习一下，相关知识？就可以？很好的解除这个题？？
f'(x)>0则函数单调递增，f'（x）<0则单调递减
所以4x^3-4x>0解出来的区间就是递增
同理，解出来的区间就是递减
主要用到标根连线，再就是递增到递减是极大值，反之极小值
不想做了，全做出来就是侮辱你我智商，高三里头挺简单的题
。。要好好读书呀...
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f'(x)>0则函数单调递增，f'（x）<0则单调递减
所以4x^3-4x>0解出来的区间就是递增
同理，解出来的区间就是递减
主要用到标根连线，再就是递增到递减是极大值，反之极小值
不想做了，全做出来就是侮辱你我智商，高三里头挺简单的题
。。要好好读书呀
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