甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买饲料,没次购买饲料价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中价每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 23:20:07
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买饲料,没次购买饲料价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中价每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买饲料,没次购买饲料价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,
其中价每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元/千克（m,n均为正数；且m不等于n）,那么甲乙所购买的平均单价是多少?那一个平均单价较低?
甲乙两位采购员同去一家饲料公司购买饲料,没次购买饲料价格有变化,两位采购员的购货方式也不同,其中价每次购买1000千克,乙每次用去800元,而不管买多少饲料.设两次购买饲料的单价分别为
甲的平均价格是(1000m+1000n)/2000=(m+n)/2,当然你也可以理解为由于两次购买数量相同,所以直接平均价格就可以.乙的平均价格是1600/(800/m+800/n)=2mn/(m+n),也就是比较(m+n)/2与2mn/(m+n)的大小.用做商的方法比较两者大小~~[(m+n)/2]/[2mn/(m+n)]=(m+n)^2/4mn>=1,等号成立的条件是m=n,但是条件给出m和n不相等,所以甲的平均价格高
（1）∵甲每次购买1000kg，而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg，
∴甲两次购买共付款（1000m+1000n）元，
∵采购员乙每次用去800元钱，而不管买多少饲料，
∴乙两次购买（800/m+800/n）kg，
∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg，
∴乙两次购买饲料的平均单价...
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（1）∵甲每次购买1000kg，而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg，
∴甲两次购买共付款（1000m+1000n）元，
∵采购员乙每次用去800元钱，而不管买多少饲料，
∴乙两次购买（800/m+800/n）kg，
∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg，
∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；
（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m，n是正数，且m≠n，
∴（m-n）^2＞0，
∴(m_n)^2/(2mn)＞0，
∴(m+n)/2>2mn/(m+n)，
∴乙两次购饲料的平均价格低，乙方式就合理．
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