f(x)=2sinx+x^3|sinx|则在x=0处存在的最高阶导数n是多少?希望有详细解答过程,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 09:48:17
f(x)=2sinx+x^3|sinx|则在x=0处存在的最高阶导数n是多少?希望有详细解答过程,谢谢!f(x)=2sinx+x^3|sinx|则在x=0处存在的最高阶导数n是多少?希望有详细解答过程
f(x)=2sinx+x^3|sinx|则在x=0处存在的最高阶导数n是多少?希望有详细解答过程,谢谢!
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当x＞0时,f(x)=2sinx+x^3sinx,则由莱布尼茨法则
f(n)(x)=2sin(x+nπ/2)+x^3sin(x+nπ/2)+3nx^2sin[x+(n-1)π/2]+3n(n-1)xsin[x+(n-2)π/2]+n(n-1)(n-2)sin[x+(n-3)π/2],n≥3
显然有limf(n)(0+)=2sin(nπ/2)+n(n-1)(n-2)sin[(n-3)π/2]
同理,当x＜0,n≥3时,解得limf(n)(0-)=2sin(nπ/2)-n(n-1)(n-2)sin[(n-3)π/2]
令limf(n)(0+)=limf(n)(0-),解得sin[(n-3)π/2]=0,n≥3
显然n=4时limf(n)(0+)≠limf(n)(0-),即f(4)(0)不存在
而n≤3时恒有limf(n)(0+)=limf(n)(0-)=2sin(nπ/2)
故n最大为3
已知f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2)(sinx-3)...(sinx-10),求f(0)的导数.
f(x)=arccos(sinx)(-2/3
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx(x的绝对值小于等于π/2)
求函数f(x)=√1+sinx+√1-sinx+√2+sinx+√2-sinx+√3+sinx+√3-sinx的最大值
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x
化简f(x)=(sinx-cosx)sinx
f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx,将x=-x代入上式,得f(sinx)+3f(-sinx)=-4sinx*cosx.由上面两个式子联立解得f(sinx)=2sinx*cosx唔 怎么联立为什么f(sinx)=2sinx*cosx
f(x)=sinx(sinx-1)(sinx-2),求f'(0).
f(x)=x^2+a^3sinx求导
f(x)=2sinx*sin(x+π/3) 化简
f(x)= x-sinx/x+sinx 的倒数
求导 f(x)=sinx-3ln8
求反函数,f(x)=3+sinx
f(x)=2sinx(0
化简 f(x)=2-sinx平方
f(sin^2x)=x/sinx 求f(x)
f(x^2-sinx)dx