已知函数f(x)=logax在区间[2,+∞ )上|f(x)|> 1恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:13:40
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已知函数f(x)=logax在区间[2,+∞ )上|f(x)|> 1恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=logax在区间[2,+∞ )上|f(x)|> 1恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=logax在区间[2,+∞ )上|f(x)|> 1恒成立,求a的取值范围
|f(x)|> 1分两步讨论
讨论1:f(x)> 1时,令loga2=1,a应大于或等于2
讨论2:f(x)〈-1时,令loga2=-1,a应大于0小于或等于二分之一

已知函数f(x)=logax在区间[2,+∞ )上|f(x)|> 1恒成立,求a的取值范围
我也不清楚了

|log(2*a)| >1,
=> log(2a)>1 or log(2a)<-1
1. log(2a)>1
=> 2a> 10^(1)
==> a>5
2. log(2a) < -1
==> 2a< 10^(-1)
==> a< 1/20
==> 0From 1),2)
a>5 or 0