问一道数学题,悬赏50分.有两筐土豆,大筐里的土豆.有两筐土豆,大筐里的土豆比小筐里多31个.如果从小筐里取出7个放入大筐,则大筐与小筐中的个数比是7：4,现在大筐里有土豆多少个?至少用两

问一道数学题,悬赏50分.有两筐土豆,大筐里的土豆.有两筐土豆,大筐里的土豆比小筐里多31个.如果从小筐里取出7个放入大筐,则大筐与小筐中的个数比是7：4,现在大筐里有土豆多少个?至少用两
问一道数学题,悬赏50分.有两筐土豆,大筐里的土豆.
有两筐土豆,大筐里的土豆比小筐里多31个.如果从小筐里取出7个放入大筐,则大筐与小筐中的个数比是7：4,现在大筐里有土豆多少个?至少用两种方式来解答!

问一道数学题,悬赏50分.有两筐土豆,大筐里的土豆.有两筐土豆,大筐里的土豆比小筐里多31个.如果从小筐里取出7个放入大筐,则大筐与小筐中的个数比是7：4,现在大筐里有土豆多少个?至少用两
代数解法:
设大筐中原有X个,则小筐中原有(X-31)个
从小筐中取出7个放入大筐后,大筐中有(X+7)个,小筐中有(X-38)个,所以有4(X+7)=7(X-38)
解得X=98,所以现在大筐中有土豆98+7=105个.
算术解法：
小筐比大筐少31个.再取出7个后小筐比大筐少
31+7=38个
大筐中放入7个后,比小筐多38+7=45个
将小筐中的平均分为四份,则大筐中为七份,
大筐中的比小筐中的多三份,三份一共有45个
所以每一份是45/3=15个
所以大筐中现有7*15=105个.

31+7*2=45
45/(7-4)=15
15*7=105
第二种：
设大筐里有土豆x个
x-31-7=x/7*4+7
x=105

第一种 从小框拿出7个放入大筐后 大的比小的多出31+14=45个
45/(7-4)=15
大的土豆为 15*7=105
第二种 设大筐里有土豆x个
x/( x-31-14)= 7：4
x=105

方法一：
大筐土豆个数为 （31+7*2）*7/(7-4)=105
小筐土豆个数为 （31+7*2）*4/（7-4）=60
方法2：设大框原来有x个 小筐原来有y个
则 x-y=31
x+7:y-7=7:4
得出 x=98 y=67 那么大筐现在有105个 小筐现在有60个

解法一：
（31+7×2）÷[（7-4）/7]=105
解法二：

解法1 设大筐土豆为X， 小筐土豆为Y X-Y=31 (X+7)×4=（Y-7)×7 解得X=98 Y=67
解法2 设大筐为a （a+7）×4=（a-38）×7 解得a=98 可知 小筐为67

（31+7×2）÷（7-4）×7=15
设大筐里有土豆x个
x-31-7=x/7*4+7
x=105

代数解法: 设大筐中原有X个,则小筐中原有(X-31)个 从小筐中取出7个放入大筐后,大筐中有(X+7)个,小筐中有(X-38)个,所以有4(X+7)=7(X-38) 解得X=98,所以现在大筐中有土豆98+7=105个. 算术解法： 小筐比大筐少31个。再取出7个后小筐比大筐少 31+7=38个 大筐中放入7个后，比小筐多38+7=45个 将小筐中的平均分为四份，则大筐中为七...

全部展开

代数解法: 设大筐中原有X个,则小筐中原有(X-31)个 从小筐中取出7个放入大筐后,大筐中有(X+7)个,小筐中有(X-38)个,所以有4(X+7)=7(X-38) 解得X=98,所以现在大筐中有土豆98+7=105个. 算术解法： 小筐比大筐少31个。再取出7个后小筐比大筐少 31+7=38个 大筐中放入7个后，比小筐多38+7=45个 将小筐中的平均分为四份，则大筐中为七份， 大筐中的比小筐中的多三份，三份一共有45个 所以每一份是45/3=15个 所以大筐中现有7*15=105个。

收起

方法一：方程解答
设小匡里有土豆X个，则大匡里有土豆X＋31个
根据“从小筐里取出7个放入大筐，则大筐与小筐中的个数比是7：4”得方程：
[（X＋31）＋7]：（X－7）＝7：4
解得X＝67
从而（X＋31）＋7＝105
答：现在大筐里有土豆105个
方法二：方程组解答
设小匡里有土豆X个，大匡里有土豆Y个
根据题...

全部展开

方法一：方程解答
设小匡里有土豆X个，则大匡里有土豆X＋31个
根据“从小筐里取出7个放入大筐，则大筐与小筐中的个数比是7：4”得方程：
[（X＋31）＋7]：（X－7）＝7：4
解得X＝67
从而（X＋31）＋7＝105
答：现在大筐里有土豆105个
方法二：方程组解答
设小匡里有土豆X个，大匡里有土豆Y个
根据题意得方程组：
｛Y－X＝31
｛（Y＋7）：（X－7）＝7：4
解得X＝67，Y＝98
从而98＋7＝105
答：现在大筐里有土豆105个
方法三：算术方法解答
因为开始时大筐里的土豆比小筐里多31个
所以从小框拿出7个放入大筐后
大匡的比小匡的多：31＋7×2＝45（个）
此时大筐与小筐中的个数比是7：4
所以多出的45个相当于是3份的数量
所以一份的数量是：45÷(7－4)＝15
所以最后大匡的土豆为：15×＝105 （个）
综合算式是：
[(31＋7×2)÷(7－4)]×7＝105
答：现在大筐里有土豆105个
江苏吴云超祝你学习进步

收起