函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大最小值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:22:05
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函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大最小值为?
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函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大最小值为?
y=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4
设(sinx+cosx)=根号2sin[x+(pi/4)]=t,-根号2=

由于sinx,cosx符合x^2+y^2=1
所以sinx,cosx轨级是圆
y=(sinx-2)(cosx-2)
所以它表示的是圆x^2+y^2=1的一点到(2,2)连线K的斜率
设y-2=K(x-2)
y-Kx+2K-2=0
最大最小值是直线y-Kx+2K-2=0
与圆相切
绝对值(2K-2)/根号(K^2+1^2)=1
...

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由于sinx,cosx符合x^2+y^2=1
所以sinx,cosx轨级是圆
y=(sinx-2)(cosx-2)
所以它表示的是圆x^2+y^2=1的一点到(2,2)连线K的斜率
设y-2=K(x-2)
y-Kx+2K-2=0
最大最小值是直线y-Kx+2K-2=0
与圆相切
绝对值(2K-2)/根号(K^2+1^2)=1
(2K-2)^2=K^2+1^2
4K^2+4-8K=K^2+1
3K^2-8K+3=0
解方程
K较小是y=(sinx-2)(cosx-2)的最小值,K较大是y=(sinx-2)(cosx-2)的最大值

收起

函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 函数y=(sinx-cosx)分之2sinx的定义域 函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是?函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是? y=sinx*sinx+2sinx*cosx 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 求函数 y=2sinx cosx+2sinx+2cosx+3的值域. 函数y=cosx/2+sinx的值域是?cosx/(2+sinx) 求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值 函数y=sinx/|sinx|+2cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域为? 函数y=1+(sinx+cosx)+（sinx+cosx)^2的最大值是 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2]