若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:22:31
若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二

若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则
若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则

若圆x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为二根号二,则
则什么?
圆(x-2)²+(y-2)²=(3√2)²
圆心(2,2),半径3√2
|2a+2b|/√(a²+b²)≤√2
∴(a/b)²+4(a/b)+1≤0
∴-2-√3≤a/b≤-2+√3,k=-a/b
∴2-√3≤k≤2+√3
∴倾斜角取值范围:[π/12,5π/12]

这是求零界值的问题。要求的是当直线的某一侧只有一个点符合要求时直线的斜率。可先求出弦的长为8,再联立直线和圆的方程求出-a/b。