已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:34:24
已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间
已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间
已知函数f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx 求 单调区间
f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx
有意义
1+sinx>0,1-sinx>0
f(x)=1/2log2[(1+sinx)(1-sinx)]
=1/2log2cos^2x
也就是与cos^2x同半同减
现在看定义域
1+sinx>0,1-sinx>0
sinx
f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx
=log2(根号下1+sinx )( 根号下1-sinx )
=log2(根号下(1+sinx )( 1-sinx ))
=log2(根号下(1-sin^2x))
=log2|cosx|
f(x)=log2|cosx|
是偶函数,最小正周期pi,
2kpi-pi/2
全部展开
f(x)=log2根号下1+sinx + log2根号下1-sinx
=log2(根号下1+sinx )( 根号下1-sinx )
=log2(根号下(1+sinx )( 1-sinx ))
=log2(根号下(1-sin^2x))
=log2|cosx|
f(x)=log2|cosx|
是偶函数,最小正周期pi,
2kpi-pi/2
2kpi-pi/2
同理,0<=x<=2kpi+pi/2时,f(x)单调递减,
2kpi+pi/2
2kpi+pi/2
收起