已知平面a截得一球面得圆m,过圆心m且与成60°二面角的平面b截该球面得圆n,若该球面的半径为4圆m的面积为4∏,则圆n的面积是
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 08:11:16
已知平面a截得一球面得圆m,过圆心m且与成60°二面角的平面b截该球面得圆n,若该球面的半径为4圆m的面积为4∏,则圆n的面积是
已知平面a截得一球面得圆m,过圆心m且与成60°二面角的平面b截该球面得圆n,若该球面的半径为4
圆m的面积为4∏,则圆n的面积是
已知平面a截得一球面得圆m,过圆心m且与成60°二面角的平面b截该球面得圆n,若该球面的半径为4圆m的面积为4∏,则圆n的面积是
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N,若该球面的半径为4,圆m的面积为4π,则圆N的面积为多少?为什么?如图已知圆M的面积为4π,所以圆M的半径为2已知球半径为4那么,由勾股定理得到:OM=√(4^2-2^2)=√12=2√3已知圆M与N之间的夹角为60°所以,∠OMN=30°所以,ON=OM*sin30°=2√3*(1/2)=√3再在Rt△OAN中由勾股定理得到:AN=√(AO^2-ON^2)=√(16-3)=√13即,圆N的半径为r=√13所以,圆N的面积为S=πr^2=13π.
设圆N的圆心为N,球面的圆心为O,因为平面a与平面b截该球面得圆n的二面角为60°,连om,mn可知角nmo为30°,因为圆m的面积为4π,可知其半径为2,球面半径为4,所以om=2根号3,又因为角nmo为30°,所以on=根号3,球面半径为4,由此可得圆N半径为根号13,那么圆N的面积为 13π. (把草图画出来就容易多了,本人不擅长用电脑画图,你自己画)。...
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设圆N的圆心为N,球面的圆心为O,因为平面a与平面b截该球面得圆n的二面角为60°,连om,mn可知角nmo为30°,因为圆m的面积为4π,可知其半径为2,球面半径为4,所以om=2根号3,又因为角nmo为30°,所以on=根号3,球面半径为4,由此可得圆N半径为根号13,那么圆N的面积为 13π. (把草图画出来就容易多了,本人不擅长用电脑画图,你自己画)。
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13π M中圆心m与球心n的距离om=根号下4方减2方=3倍根号2
圆心n与m、n组成一个Rt三角形,角nom=60度,得on=根号3
N的半径r=根号下16-3=根号13,面积就为13π
不管谁回答你,你得到的答案只是抄上去。
我认为你还是问老师也~~我要问的到老师就不用费力打了,这并不是作业,我想弄懂,并不存在抄的问题,您言重了那个,也别用您我才13,我只是想说通过网络并不能完全弄懂,只是想告诉你哇。 并没有存在严不严重。小弟啊,我用这个就是利用网络的力量解开这题,这是高考题,现在放假,你让我问谁呢对不起,我还是个女的。 打电话问老师咯、网络上给你的解答并不准确。...
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不管谁回答你,你得到的答案只是抄上去。
我认为你还是问老师
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