根号下ln(x-2)的定义域是什么?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 13:14:03
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根号下ln(x-2)的定义域是什么?为什么?
首先,令ln(x-2)有意义
得:x>2
然后令根号下(ln(x-2))有意义,即ln(x-2)>=0
所以x-2>=1
得x>=3
所以定义域是[3,+∞)

因为y=lnX的定义域是(0, 正无穷),
所以x-2应该是(0, 正无穷),也就是x的定义域是(2,正无穷)
但根号下的值应该非负,所以ln(x-2) >= 0
解得x>=3
所以定义域是[3,正无穷)

复合函数定义域是两者定义域的交集
x-2>0
in(x-2)》0 两者求交