求函数Y=根号下-sinX+根号下tanX 的定义域

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 02:08:25

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求函数Y=根号下-sinX+根号下tanX 的定义域
sinx≤0 (1)
tanx≥0 (2)
由(1)得,π+2kπ≤x≤2π+2kπ,即x在第三、四象限,包括y轴负半轴,x轴.
由(2)得,nπ≤x

(-π+2kπ，-π/2+2kπ)k是整数

－sinx≥0且tanx≥0，则：sinx≤0且tanx≥0，则x应该满足：2kπ＋π≤x<2kπ＋3π/2，k∈Z
则定义域是：[2kπ＋π，2kπ＋3π/2)，k∈Z

定义域是：X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)

Y=√(-sinX)+√tanX
-sinX≥0………………(1)
tanX≥0………………(2)
由(1)得：X∈[2kπ+π,2kπ+2π]
由(2)得：X∈[2kπ,2kπ+π/2)、X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)
综上所述，所求定义域是：X∈[2kπ+π,2kπ+3π/2)

sinx≤0，x在三四象限
tanx≥0，x在一三象限
因此x在第三象限
x∈[2kπ+π,2kπ+3/2π]

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