求函数的定义域和值域 y=根号【arcsin(x-3)-π/6】

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 21:28:17
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求函数的定义域和值域 y=根号【arcsin(x-3)-π/6】
求函数的定义域和值域 y=根号【arcsin(x-3)-π/6】

求函数的定义域和值域 y=根号【arcsin(x-3)-π/6】
arcsin(x-3)-π/6≥0
arcsin(x-3)≥π/6
x-3≥1/2
x≥7/2
而-1≤x-3≤1,即2≤x≤4
所以7/2≤x≤4,即定义域为[7/2,4]
而因为π/6≤arcsin(x-3)≤π/2
所以0≤arcsin(x-3)-π/6≤π/3
所以0≤√[arcsin(x-3)-π/6]≤√(3π)/3
即值域为[0,√(3π)/3]

y=√【arcsin(x-3)-π/6】
arcsin(x-3)-π/6≥0
-π/2≤arcsin(x-3)≤π/2
定义域[7/2,4]
值域[0,√(π/3)]

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