用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]当n=k+1时,怎么证的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 21:11:07
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用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]当n=k+1时,怎么证的?
用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)]
当n=k+1时,怎么证的?
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设当n=k时成立,则有cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^k)=sinx/[2^k×sin(x/2^k)]
则当n=k+1时,cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^k)×cos[x/2^(k+1)]=sinx×cos[x/2^(k+1)]/[2^k×sin(x/2^k)]
将sin(x/2^k)＝2×cos[x/2^(k+1)]×sin[x/2^(k+1)]代入式子消掉cos[x/2^(k+1)]得
cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^k)×cos[x/2^(k+1)]＝sinx/[2^(k+1)×sin(x/2^(k+1))]
即当n=k+1时等式也成立
用数学归纳法证明：cos(x/2)*cos[x/(2^2)]*…*cos[x/(2^n)]=sinx/[(2^n)*sinx/(2^n)]我证不出来,
用数学归纳法证明,
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如何证明(sinx)^2*(cosx)^2-sinx*cosx=0.75是证明sin(x)^2+cos(30-x)^2-sin(x)*cos(30-x)=0.75x不等于0PS：可不可以用数学归纳法证明啊！
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