已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:51:01
已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是?已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角,则sin(x+y)

已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是?
已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是?

已知sinx-siny=-2/3,cosx-cosy=2/3,且x,y为锐角,则sin(x+y)的值是?
两式相加得sinx-siny+cosx-coy=0,
所以sinx+cosx=siny+cosy,
两边平方得1+2sinxcosx=1+2sinycosy,
所以2sinxcosx=2sinycosy,即sin2x=sin2y,
所以2x=2y或2x+2y=π,
由sinx-siny=-2/3得2x+2y=π,
所以x+y=π/2,
sin(x+y)=sin(π/2)=1