函数y=sinx+根号3倍cosx的最小正周期是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:07:29
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函数y=sinx+根号3倍cosx的最小正周期是?

函数y=sinx+根号3倍cosx的最小正周期是?
y=sinx+根号3 cosx
=2(1/2sinx+根号3/2cosx)
=2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=2sin(x+π/4)
为正弦函数,最小正周期为2π

y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/6)
所以最小正周期T=2π/1=2π