一个数学题:1/(80*81)+1/(81*82)+……+1/(99*100)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:51:08
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一个数学题:1/(80*81)+1/(81*82)+……+1/(99*100)
拆开做
1/(80*81)=1/80-1/81
即公式是
1/(N+1)*N=1/N-1/(N+1)
会了吧?其实知道方法后很简单的.
结果你自己算算吧!

原式=(1/80-1/81)+(1/81-1/82)+....+(1/99-1/100)
=1/80-1/81+1/81-.....-1/99+1/99-1/100
=1/80-1/100