一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/06 21:26:33

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,一道关于圆的对称性的

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
一道关于圆的对称性的初三数学题
如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.
是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的,
证明:连接AD、AE
∵AD弧= DB弧
∴∠AED=∠DAB
同理∠ADE=∠CAE
又∠AFG=∠DAB+∠ADE ∠ AGF=∠CAE+∠AED
∴∠AFG=∠AGF
∴AF=AG

∠AFG=∠FBE+∠FEB=(弧AE+弧BD)/2
∠AGF=∠GDC+∠GCD=(弧CE+弧AD)/2
而D,E分别为弧AB,弧AC的中点
所以,弧AE=弧CE,弧BD=弧AD
所以,∠AFG=∠AGF
AF=AG

连接AD、AE
角OFG=角ADE+角DAB
角AGF=角AED+角EAC
因为角ADE=角EAC
角DAB=角AED
所以角AGF=角OFG
三角形AFG是等腰三角形
AF=AG

利用三角形中位线

一道关于圆的对称性的初三数学题如图,A、B、C为⊙O上三点,D、E分别为弧AB、弧AC的中点,连DE分别交AB、AC于F、G,求证：AF=AG.是关于圆的对称性和垂径定理那一节的, 数学题圆的对称性一道关于圆的数学题如图关于三角形的一道初三数学题如图,第8题一道初三数学题(关于正方形的）一道关于余弦的数学题.如图. 一道关于圆相切的数学题.题如图. 一道关于圆的初三数学题,有图,题目以照片形式上传一道初三圆的数学题,有点难啊.在线等如图初三有关圆的一道数学题一道初三数学题（关于圆的）如图,点A、B、C、D在圆O上,弧AB=弧BC.AC与BD相等吗?为什么? 关于初三二次根式加减的一道题.如图一道初三关于方程组的题目如图一道初三数学题有关圆的问题在图上. 一道关于初三二次根式的数学题,就这个题, 求一道初三关于向量的数学题,急! 一道初三的数学题 ,希望大家可以帮忙解答 ,谢谢~问题如图 ,条件如图如图,高一的一道关于集合的数学题,