十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:54:15
十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题)十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题)

十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题)
十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题)

十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题)
偶数的话,分成
个位是0,那么前三位可以是其他9个数字中选3个,方法有A(9,3)=504种
个位不是0,那么可以是2、4、6、8中的一个,方法有4种,千位可以是除了个位和0的其他8个中的一个,百位有8种,十位有7种,共有4*8*8*7=1792种
总共的排列方法有A(10,4)=5040种
概率=(504+1792)/5040=2296/5040=41/90

所求概率=任意四位数是偶数的概率-0在首位并且最后一位也是偶数的概率。
分两步:
首先忽略0的存在。
如果随便写的话最后一位是偶数的概率显然是1/2.
但是这里面存在不实际的数字,就是0在首位。
那么0在首位并且最后一位也是偶数的概率的求法:
先在十个数中挑出0放在首位的概率是1/10.
之后就在剩下的九个数中挑出偶数放在末位的概率是4/9<...

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所求概率=任意四位数是偶数的概率-0在首位并且最后一位也是偶数的概率。
分两步:
首先忽略0的存在。
如果随便写的话最后一位是偶数的概率显然是1/2.
但是这里面存在不实际的数字,就是0在首位。
那么0在首位并且最后一位也是偶数的概率的求法:
先在十个数中挑出0放在首位的概率是1/10.
之后就在剩下的九个数中挑出偶数放在末位的概率是4/9
那么0在首位并且最后一位也是偶数的概率=4/90
所求=1/2-4/90=41/90

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一共能排多少个四位数:
P10^4-P9^3  减去第一位排成0而不构成四位数的情况。
构成偶数:末位为0时:P9^3
末位为2、4、6、8时一样,但0还不能排在第一位:4*(P9^3-P8^2)
构成四位数的机率:[P9^3+4*(P9^3-P8^2)]/(P10^4-P9^3) 
[P9^3+4*(P9^3-P8^2)]/(P10^4-P9^3) 

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一共能排多少个四位数:
P10^4-P9^3  减去第一位排成0而不构成四位数的情况。
构成偶数:末位为0时:P9^3
末位为2、4、6、8时一样,但0还不能排在第一位:4*(P9^3-P8^2)
构成四位数的机率:[P9^3+4*(P9^3-P8^2)]/(P10^4-P9^3) 
[P9^3+4*(P9^3-P8^2)]/(P10^4-P9^3) 
=41/81

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十个数字0.9中,任取四个数字(不重复)能排成一个四位偶数的概率是?答案为41/90求详解(高数题) 从0.1.2.3.4.5.6.7.8.9这十个数字中,任取三个数字组成不重复的四位数,共可组成几个这样的数? 0到9十个数字,任意取3个数字做组合,能有多少组合(不重复) 在1.2.3.4共4个数字中,任取两个数字(不重复)其中一个数字是另一个数字的2倍的概率是? 从0~9这十个数字中,任取3个数字组成一个无重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率是多少 在十个数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个(不重复)则能排成一个四位偶数的概率是多少 把数字0123456789十个数字用加法算,每个数字不重复小学一年级的题目 用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?下面是解法:从0到9这十个数字中,任取三个数字的排列数为A(3,10),其中以0作首位的排列数为A(2,9),所以可以组成没有重复数字的三位数 从0-9这十个数字中,任取3个不重复的数作为二次函数y=ax^2+bx+c的系数a,b,c,能组成多少个不同的二次函数? 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字,从中任取三个数组成不重复的三位数,问共可组成几个这样的三位数 怎么用按键精灵在(52个英文字母(大小写)0-9)十个数字这个集合中随机选8个且不重复取教会我给你50分 8个数字中任意取3个数字的组合,重复的多少,不重复的多少? 从0,1,2,3,4,…,9十个数字中可重复地取4个数字,求排成一个4位数的概率 用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字,任取4个数字组成不重复的4位数,共可组成几个这样的4位数?跪 9数字不重复, EXCEL中合并数字,重复数字,不重复数字计算公式 从12345678个数字中取4个数组合,且每个数字不重复,有多少种组合可能. 0-9个数字每4个一组,在4个数字不重复的前提下,可以组合成多少组,都是那些数组,可以把它们打印出来吗?从0到9十个数字每四个一组.