组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:57:21
组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公
组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?
组合数计算
2c22+3c23+...+nc2n=?
组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?
这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公式:
(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=(1+2++……+n)^2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
1+2+……+n=n(n+1)/2
用公式就很出来了.
原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*(n-1)/1*2
=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2
=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2) --1^3+1^2
=(1+2+……+n)^2--n(n+1)(2n+1)/6
=n^2(n+1)^2/4--n*(n+1)(2n+1)/6
=3(n^4+2n^3+n^2)/12 -- 2(2n^3+3n^2+n)/12
=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12
组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?
关于组合数的计算C(n,r)=15,2n-3r=0,求n=?
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计算组合数
算组合数、、已知2n=3r C(n.r)=84 求n
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各位大神,帮帮忙,计算组合数给定两个正整数n和m(m
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