今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米. 请
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:54:11
今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米. 请
今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙
两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米. 请设计一个调运方案,使水的调运量尽可能小.(调运量=调运水的重量×调运的距离,单位:万吨•千米)
为什么不用调运水的总重量×调运的总距离即28*50+30+60+45)?
今年我省干旱灾情严重,甲地急需要抗旱用水15万吨,乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米. 请
设从A水库调x万吨水到甲地,则从A水库调(14-x)万吨水到乙地,从B水库调(15-x)万吨水到甲地,从B水库调13-(14-x)=x-1万吨水到乙地
总调运量为w万吨•千米
根据题意得:
w=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)
=5x+1275
由0≤14-x≤13解得1≤x≤14
因为w随着x的增大而增大,
所以当x=1时,w最小值=1280
答:A水库1万吨水到甲地,13万吨水到乙地,B水库14万吨水全部到甲地时,水的调运量最小
(1)
14-x
14-(15-x)=x-1
15-x
(2)设水的调运总量为y万吨·千米,则有
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275,
又∵14-x≥0,15-x≥0,x-1≥0,
∴1≤x≤14,
∵y随x的增...
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(1)
14-x
14-(15-x)=x-1
15-x
(2)设水的调运总量为y万吨·千米,则有
y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275,
又∵14-x≥0,15-x≥0,x-1≥0,
∴1≤x≤14,
∵y随x的增大而大,
∴x=1时,y最小=5×1+1275=1280(万吨·千米),
∴调运方案为:从A地调往甲地1万吨水,调往乙地13万吨水;从B调往甲14万吨水,水的最小调水量为1280万吨·千米。
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