石块A子塔顶自由落下X1时,石块B子离塔顶下方X2处自由落下,俩石块同时落地,求塔高.答案是（X1+X2）的平方/4X1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:34:22
石块A子塔顶自由落下X1时,石块B子离塔顶下方X2处自由落下,俩石块同时落地,求塔高.答案是（X1+X2）的平方/4X1
石块A子塔顶自由落下X1时,石块B子离塔顶下方X2处自由落下,俩石块同时落地,求塔高.答案是（X1+X2）的平方/4X1
石块A子塔顶自由落下X1时,石块B子离塔顶下方X2处自由落下,俩石块同时落地,求塔高.答案是（X1+X2）的平方/4X1
设总高为H
t1=√(2*X1/g)
t2=√(2*(H-X2)/g)
t=√(2*H/g)
t=t1+t2
√(2*H/g)={√(2*X1/g)}+√(2*(H-X2)/g)
√(H)=√(X1)+√(H-X2)
两边平方
H=X1+H-X2+2{√(X1*(H-X2))}
X2-X1=2{√(X1*(H-X2))}
(X2-X1)/2={√(X1*(H-X2))}
再两边平方
(X2-X1)^2/4=X1*(H-X2)
解出：
H=(X2+X1)^2/(4*X1)
设他高为L。
石块B的下落时间为t1=根号下（2*(L-X2)/g）
石块A下落X1这段距离的时间为t2=根号下(2*X1/g)
石块A总的下落时间为t=t1+t2=根号下（2*(L-X2)/g）+根号下(2*X1/g)
所以塔高 L=(1/2)*g*t^2 把t带入得到L的一元二次方程，解方程就有L的大小。
由V^2=2gX1,1/2gt^2=X2,及H－X1=vt+1/2gt^2,就可以得到了
设：塔高h A落地总时间t1 B落地总时间t2 A下落X1用时t
根据题意列式为：h=1/2g*t1*t1
h-X2=1/2g*t2*t2
X1=1/2g*t*t
t2+t=t1
解上述式子就行了