在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE＝15度,求角COE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:39:01
在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE＝15度,求角COE的度数在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角

在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE＝15度,求角COE的度数
在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE＝15度,求角COE的度数

在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE＝15度,求角COE的度数
在矩形ABCD中,∠ADC＝90,OD=OC
因为DE平分角ADC
所以角CDF的度数为45度
因为角BDE＝15度
所以角ODC＝60度
因为OD=OC
所以三角形ODC为等边三角形
所以角COE的度数为60度

150度

因为DE平分∠ADC，所以∠ADE＝45°,所以∠ADB＝∠ADE-∠ODE＝45°-15°＝30°．所以∠ODC＝∠ADC-∠ADB＝90°-30°＝60°.因为ABCD为矩形，所以△OCD为等腰三角形．所以∠COD＝180°-2∠ODC＝60°,所以△OCD是等边三角形．所以OC＝CD．又在Rt△ECD中∠EDC＝45°,所以CE＝CD．所以OC＝CE．又因为ABCD是矩形，所以∠OCE＝∠A...

全部展开

因为DE平分∠ADC，所以∠ADE＝45°,所以∠ADB＝∠ADE-∠ODE＝45°-15°＝30°．所以∠ODC＝∠ADC-∠ADB＝90°-30°＝60°.因为ABCD为矩形，所以△OCD为等腰三角形．所以∠COD＝180°-2∠ODC＝60°,所以△OCD是等边三角形．所以OC＝CD．又在Rt△ECD中∠EDC＝45°,所以CE＝CD．所以OC＝CE．又因为ABCD是矩形，所以∠OCE＝∠ADB＝30°．所以△CEO中，∠COE=（180°-∠OCE）＝（180°-30°）＝75°．　　点拨：由于ABCD为矩形，求∠COD的度数，只要先求出∠CDO或∠DCO的度数，由图及题设条件可知．　　由于DE平分∠ADC，∠BDE=15°，可求出∠ADB＝30°，从而可求出∠ODC＝60°，故∠DOC＝60°　　显然△COD是等边三角形，△CED是等腰直角三角形，从而可知△CEO中CE＝CO,∠OCE＝30°,则∠COE=（180°-∠OCE）＝（180°-30°）＝75°．

收起

在矩形ABCD中,ZC,BD交于O点,DE平分角ADC,交AC于F,交BC于E,若角BDE＝15度,求角COE的度数 在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数 在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,过O点作MN⊥BD交AD于M点,交BC于点N,若MN=BN,求∠BAO的度数. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE平分角BCD,交AB于点E,若角ACE=15度,求角BOEKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3,求BD的如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE：ED=1：3,AE=根号3,求BD的长. 在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE：∠EAD=1：3,求∠EAC的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=（） ,△ABO周长为（） 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,连接EO并延长AD于点F.求证:四边形AECF是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四边形AFCE是矩形? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证：df⊥bf 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,EF⊥BD,垂足为O,EF分别交AD、BC于点E、F,且AE=EO=1/2DE求证：平行四边形ABCD为矩形.