高一有关向心力的物理题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:12:57
高一有关向心力的物理题
高一有关向心力的物理题
高一有关向心力的物理题
一、先判断AC和BC绳子是否都拉直?是否都有拉力?
设想角速度是从0开始缓慢增大的,那么先是AC绳子拉直且有拉力（BC绳子松驰）,当角速度达到某个数值 ω1 时,BC绳子刚好是直的（但没有拉力）.
当角速度继续增大时,BC绳子有拉力,而角速度增大到另一个数值 ω2 时,AC绳子是直的（但开始无拉力）.
当角速度再继续增大时,BC绳子有拉力而AC绳子松驰.
计算：
在角速度是 ω1 时,两段绳子都是直的,但只有AC绳子有拉力,这时AC绳子的拉力大小设为 F1AC,则有 F1AC*cos30度＝mg （竖直方向）
且 F1AC*sin30度＝m*ω1^2 * L*sin30度 （竖直方向）
得 ω1＝根号[ g / ( L*cos30度) ]＝根号[ 10 / ( 2*0.866) ]＝2.4 rad / s
在角速度是 ω2 时,两段绳子都是直的,但只有BC绳子有拉力,这时BC绳子的拉力大小设为 F1BC,则有 F1BC*cos45度＝mg （竖直方向）
且 F1BC*sin45度＝m*ω2^2 * LBC*sin45度 （竖直方向）
LBC是BC绳子的长度,由几何关系（三角形）得 L*sin30度＝LBC*sin45度
即 LBC＝L*sin30度 / sin45度＝2*0.5 / 0.707＝1.414米
得 ω2＝根号[ g / ( LBC*cos45度) ]＝根号[ 10 / ( 1.414*0.707) ]＝根号10＝3.16 rad / s
二、回到本问题,因为角速度是 ω＝4 rad / s,即 ω＞ω2 ,所以这时是AC绳子松驰的,只有BC绳子有拉力.
设这时BC绳子与竖直轴的夹角是θ,BC绳子的拉力大小设为 F
则 F*cosθ＝mg （水平）
F*sinθ＝m*ω^2 *LBC*sinθ （竖直）
得这时BC绳子的拉力大小是 F＝m*ω^2 *LBC＝0.1*4^2*1.414＝2.26牛
AC是松驰的,它的拉力是0 .
设AC边上的力为F1,BC边上的力为F2
F1*sin30°+F2sin45°=mω²R
R=l*sin30°
F1*cos30°+F2*cos45°=mg
此题的关键就是找临界位置。
当绳AC恰好对小球无拉力时（即AC和BC两绳都绷紧，但只有BC对小球有拉力），
mg×tan45°=mwwr，即0.1×10×1=0.1×ww×1，
得w=根下10＜4，所以当w=4时，只有BC对小球有拉力，AC呈现松弛状态。
设此时BC与杆的夹角为θ，
则mgtanθ=mwwr，即0.1×10×tanθ=0.1×4×4×根下2×...
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此题的关键就是找临界位置。
当绳AC恰好对小球无拉力时（即AC和BC两绳都绷紧，但只有BC对小球有拉力），
mg×tan45°=mwwr，即0.1×10×1=0.1×ww×1，
得w=根下10＜4，所以当w=4时，只有BC对小球有拉力，AC呈现松弛状态。
设此时BC与杆的夹角为θ，
则mgtanθ=mwwr，即0.1×10×tanθ=0.1×4×4×根下2×sinθ，所以cosθ=5／（4根下2）
所以BC对小球有拉力为mg／cosθ=（8根下2）／5牛，绳AC对小球的拉力为0。
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