几何平移在RT三角形ABC中,角C=90度 角B=30度 BC=4 左右平移等边三角形DEF的两个顶点E、F,始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H,当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上1.求三角形DEF的边长2.在三角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:07:30
几何平移在RT三角形ABC中,角C=90度 角B=30度 BC=4 左右平移等边三角形DEF的两个顶点E、F,始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H,当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上1.求三角形DEF的边长2.在三角
几何平移
在RT三角形ABC中,角C=90度 角B=30度 BC=4 左右平移等边三角形DEF的两个顶点E、F,始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H,当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上
1.求三角形DEF的边长
2.在三角形DEF做平行移动的过程中,图中是否存在与线段CF始终相等的线段?若存在,请指出哪条
3.假设点C与点F的距离为X,三角形DEF和三角形ABC的重叠部分面积为Y,求Y与X的函数解析式和定义域
网上的答案都不是正确的
几何平移在RT三角形ABC中,角C=90度 角B=30度 BC=4 左右平移等边三角形DEF的两个顶点E、F,始终在边BC上,DE、DF分别与AB相交于点G、H,当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上1.求三角形DEF的边长2.在三角
(1)当当点F与点C重合时,点D恰好在斜边AB上,此时利用直角三角形BCD可求DF=BC的一半=2
(2)有线段DG:DG=DE-GE,CF=BC-EF-BE,由于角B=30度及等边三角形的性质可知角EGB等于30度,所以GE=BE,由第一问知CF=4-2-BE=2-GE=DG
(3)由(2)知DG=X,三角形DEF的面积=根号3,所以只需求出三角形DHG的面积即可,由于角B=30度及等边三角形的性质可知角EGB等于角DGH=30度,又有角D等于60度,所以三角形DHG是直角三角形可求面积=4分之根号3x,所以y=根号3-4分之根号3x