如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者：克莉死丁 | 浏览次数：1309次（1）求证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 22:50:06
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者：克莉死丁 | 浏览次数：1309次（1）求证
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC
如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M
2011-1-9 12:22 提问者：克莉死丁 | 浏览次数：1309次
（1）求证：AD=BE
(2)联结MC,求证：∠BMC=∠DMC问题补充：
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者：克莉死丁 | 浏览次数：1309次（1）求证
∵△ABC和△CDE是等边三角形
∴BC=AC,CE=CD
∠BCA=∠DCE=60°
∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE
即∠BCE=∠ACE
在△BCE与△ACE中
BC=AC
∠BCE=∠ACE
CE=CE
∴△BCE全等于△ACE（S.A.S）
∴AD=BE
过点C作CF⊥BE CG⊥AD
∵△BCE全等于△ACE
∴∠CAD=∠CBE
∵CF⊥BE CG⊥AD
∴∠BFC=∠AGC=90°
在△ACG与△BCF中
∠AGC=∠BFC
∠CAG=∠CBF0稀_饭0手打
AC=BC
∴△ACG全等于△BCF（A.A.S）
∴CF=CG
∵CF⊥BE,CG⊥AD
∴∠BMC=∠DMC抄袭者屎
因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，
所以边BC等于边AC
边CD等于边CE
角BCE=角BCA+角ACE=60度+角ACE
角DCA=角DCE+角ACE=60度+角ACE
所以角BCE=角DCA
根据边角边定理
三角形BCE全等于三角形ACD
所以边AD=边BE