上海初二第一学期几何题如图所示,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD与BD交于M点,AD=BE.求证∠BMC=∠DMC 本人自绘图,比较抽象,凑合着看吧..
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:56:51
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上海初二第一学期几何题如图所示,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD与BD交于M点,AD=BE.求证∠BMC=∠DMC 本人自绘图,比较抽象,凑合着看吧..
上海初二第一学期几何题
如图所示,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD与BD交于M点,AD=BE.求证∠BMC=∠DMC
本人自绘图,比较抽象,凑合着看吧
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上海初二第一学期几何题如图所示,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD与BD交于M点,AD=BE.求证∠BMC=∠DMC 本人自绘图,比较抽象,凑合着看吧..
上海初二第一学期几何题
如图所示,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD与BE交于M点,AD=BE.
求证∠BMC=∠DMC.
证明:(如图,AD交CE于P点)
∵ △ABC和△CDE都是等边三角形
∴ BC=AC,∠BCE=∠ACD
∴ △BCE和△ACD全等
∴ ∠CEB=∠CDA
又∵∠CPD=∠MPE
∴ △CPD和△MPE相似
∴ ∠DCE=∠DME(=60度)
∠CME=∠BCM+∠CBM
且∠BCM=∠ACM+∠BCA (∠BCA=60度)
∴ ∠DMC=∠ACM+∠CBM=∠ACM+∠CAM
∠BMC=180度-∠CME
=180度-∠DME(60度)-∠DMC
=120度-∠DMC
且在△ACM中:∠AMC=180度-(∠ACM+∠CAM)
又∵∠AMB=60度
∴∠BMC=∠AMC-∠AMB(60度)
=180度-(∠ACM+∠CAM)-∠AMB(60度)
=120度-(∠ACM+∠CAM)
∴∠BMC=∠DMC
上海初二第一学期几何题如图所示,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD与BD交于M点,AD=BE.求证∠BMC=∠DMC 本人自绘图,比较抽象,凑合着看吧..
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