如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法,多谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:12:45
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如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法,多谢
如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?
最好能用一个初中的方法,多谢
如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法,多谢
为了方便起见,将你给出的叙述题编写为下面的问题:
在直角坐标系OXY中,直线m的方程为y=k1x,直线n的方程为y=k2x.如果两直线互相垂直,那么k1k2=-1.(如上传的图片)
证明:在直线m上任意取一点A(坐标原点除外),过A做x轴的垂线交直线n于点B,设A点坐标为(x1,y1),B点坐标为(x1,y2).
则:根据两直线的方程式得出 k1=y1/x1, k2=y2/x1
所以 k1k2=(y1/x1)(y2/x1)=(y1y2)/x1^2
从上传的图形中看到:三角形AOB是直角三角形.OD是斜边AB上的高,
所以OD^2=AD*DB而OD=|x1|,AD=|y1|,DB=|y2|
所以 OD^2=x1^2,AD*DB=|y1|*|y2|=|y1y2|
所以 |y1y2|/x^2=1
因为 y1y2<0,x^2>0,所以 (y1y2)/x^2=-1
即:k1k2=-1
注:不过坐标原点的直线互相垂直时,将直线平移成过原点也一样证得.
这是用初中的方法证得的,你满意吗
设两直线斜率分别为k、l,则两直线夹角的正切为(l-k)(1+kl),当kl=-1时,正切值是无穷,说明夹角是90度
如何证明两垂直相交的一次函数一次项系数相乘为-1?最好能用一个初中的方法,多谢
一次函数两直线互相垂直,k1*k2=-1.如何证明这个定理?学了忘了..
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证明: 如果四边形两条对角线垂直且相等,那么一次连接它的四边中点得到一个正方形. 如何证明?写一下过图也要
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