高一数学空间几何体一题、在线等!已知正六棱锥的底面边长为3cm,斜高为5cm,求它的体积.（V椎体=1/3S底*h）主要是六棱锥的底面积不会求,请写过程和答案,谢谢帮忙!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:11:24

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高一数学空间几何体一题、在线等!
已知正六棱锥的底面边长为3cm,斜高为5cm,求它的体积.（V椎体=1/3S底*h）
主要是六棱锥的底面积不会求,请写过程和答案,谢谢帮忙!

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六棱锥的底面是正六边形,就是由六个边长为3CM的正三角形组成
边长为3CM的正三角形的高=3*1/2*根号3
边长为3CM的正三角形的面积=1/2*3*3*1/2*根号3
=9/4*根号3
正六边形的面积=6*9/4*根号3=27/2*根号3

六棱锥底面是正六边形，连起所有对角线之后发现能分割成6个边长为3的等边三角形
所以面积是6*根号3/4*9=4.5*根3.
根据勾股定理可知高是4.
所以体积就是1/3*底面积*高~

底面积是6个边长为3的等边三角形面积和
S＝6×﹙3×3×sin60°﹚／2
＝27√3／2
体积你自己求吧

自己去思考呀

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